
投資學上以振盪幅度來度量風險,振盪的大小一般以變數及標準差來測量,振盪愈大風險愈大。
如果百分之百可以得到你的獲利,投資風險為零。如果面對的投資結果是常態分配(大部份投資的結果不是常態分配),你投資的結果有百分之六十八的機會落在你期望值的加減一個標準差之內。
如果用固定的方式投資,累計標準差與每小時標準差即為時間的平方根乘上每小時的標準差。
你玩牌的時間愈長,標準差與期望值的比例愈小,輸的機會愈低。
SW在-Profssional Blackjack中,計算一組下注模式及規則下算牌客每小時的期望值為二十元,標準差為四百二十一元,則該各算牌客玩了不同時間,輸的機會隨時間長短下降:
| 累積小時 | 期望值($) | 輸的機率(%) |
| 1 | 20 | 48 |
| 4 | 80 | 46 |
| 16 | 320 | 42 |
| 64 | 1,280 | 35 |
| 256 | 5,120 | 22 |
每天玩21點八個小時,玩了一個多月(三十多天),仍有二二%的機會輸錢(或一百人平均有二十二人是輸錢的)。
如您玩了一個月如果仍輸不要喪氣。
其實算牌的投資報酬率(一年百分之百以上)
高於正常投資,而且風險較分散(算牌單筆投資多低於總資本三 )高利潤高風險。
21點既然是投資,當然有風險。問題是,比起其他投資工具,21點的報酬相對于風險是高是低?
世界上大部份的投資都受總體經濟環境影響而且彼此相關。甚至賭場股票也隨經濟景氣上下 (景氣好,娛樂支出增加,賭場收入增加)。但21 點與其他投資工具關係小(相關係數接近零)。
核彈爆炸,石油危機,總總遭遇都不會影響你得到的牌。
21點唯一不可控制的因素是運氣 (發出來的牌),你再會算,莊家也拿得到 Blackjack。
由於影響的因數少,21點可能是世界上最簡 單的投資之一。
曾經試算過21點的投資報酬率,四萬美元的投資可能可以在八個月內加倍(一小時五十美元),顯然21點的投資報酬率甚高。
有些賭本大或膽子小的算牌客用半凱利或四分之一凱利下注。
百分之二勝算下百分之十的錢獲利絕對值當然較高,但是如果你連輸十把…。
21點的牌,百分之七十五都是壞牌,百分之十三是和局。
不改變賭注的牌友,一千把淨輸六把,輸了追輸的牌友,可能輸更多,唯有好牌打注,或壞牌不打,才能扳回壞牌輸去的錢。
你不可能完全依照凱利下注,一輪中真數可能從1跳到7再跳回0。賭本四萬元的人,如果從五元直上一千二百再降回五元,不會玩21點的玩家也知道他(她)在算牌。
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